Construimos con palos de brochetas y cartón una figura matemática..


Os traemos una actividad que nos encanta y que pueden realizar todos los niños y adultos de cualquier edad.
 ¡Les encantará fabricar este vistoso cuerpo geométrico!.


..¡Construimos un Hiperboloide!..

Y...¿Qué es un hiperboloide?

Un hiperboloide es una superficie que se obtiene por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría.
En dependencia del eje que escojas para rotar se puede obtener dos tipos de hiperboloide: de 1 hoja o de 2 hojas.

¿Cómo lo hacemos?.

 Es muy fácil . Os damos las medidas que nosotros hemos usado.

1-Marcamos un círculo en un cartón utilizando el compás con un diámetro de 8 cm, es decir, radio de 4 cm. Son dos en total para las bases del hiperboloide.
2-Luego hicimos otro círculo interior a medio centímetro del exterior.
3-Marcamos con un punzón, o con la punta del compás unos puntos en el círculo interior ,que entre ellos hay una distancia de 1 cm.
4-Recortamos los círculos de cartón.


Introdujeron los palos de brochetas por los agujeros.


Detalles importantes que comentaros para que no os suceda y que los chicos pudieron comprobar: Les pasó que metieron todos los palos por una base primero y al querer ensartar la otra base era muy complicado pues los palos iban hacia donde querían. Así que tuvieron que desarmarlo y meter los dos cartones a la vez, y luego ya las puedes separar mejor y colocar una arriba y otra abajo. 

Lo hacemos rotar sobre su eje de simetría central y se obtiene el hiperboloide de 1 hoja. Experimentaron con más o menos rotación, visibilizando las distintas figuras que ofrecía y como las rectas se cruzaban dando lugar a curiosas vistas.


Estos palos de brochetas eran extralargos y su rotación era perfecta. 
Pero quisimos probar otros palos que teníamos pintados de esta otra actividad con brochetas de figuras geométricas y que eran más cortos. 
Pensamos que no nos iba a permitir rotar la figura...


Y...¡Quedó precioso y colorido! 
Y nos permitió rotar la figura perfectamente sobre su eje central de simetría obteniendo así un hiperboloide de 1 hoja.


Siempre invito a los niños a buscar materiales cotidianos que nos rodean para representar y ver cualquier concepto y este no iba a ser menos.
 Así que les insté a buscar por casa, que se les ocurría que nos representara un hiperboloide.


¡Y estos fueron sus montajes!.... ¡Con espaguetis por supuesto!. 
Hemos trabajado tanto con pasta que es un material muy versátil para nosotros.
También...¡¡Un hiperboloide "muy oloroso"!!
Me gustaron mucho sus ideas.


Y...¿Qué comprobamos con esta actividad?.

Pues las características de esta superficie que la hace tan singular y usada en innumerables sectores:
Como primera cosa, el hiperboloide de 1 hoja es una superficie mínima y...¿Qué quiere decir esto? Pues que ocupa el mayor espacio con la menor superficie posible lo que la hace muy práctica y utilizable a la hora de construir torres ya que se ahorra en materiales, por lo que podéis verla en la mayoría de torres de refrigeración de las centrales nucleares.

                                        Pero no solo se ahorran costes en materiales con este tipo de torres. 
Al ofrecer mayor espacio con una superficie mínima ,la naturaleza suele tomar por sí misma superficies mínimas y ser por tanto, superficies más fuertes y resistentes por su propia estructura en sí misma. Por eso, numerosas torres industriales, centrales nucleares y torres de control de aeropuertos toman esta forma, siendo sin dudas la mejor opción a la hora de construir estas estructuras y también numerosos edificios famosos para otros usos.
                                                Desde el punto de vista matemático esta increíble figura tiene una de las propiedades geométricas más increíbles , pues como podemos observar un hiperboloide es una superficie completamente curvada , sin embargo se puede demostrar a través de nuestra actividad con palitos que está formada por infinitas rectas , increíble ¿no?..¿¡Rectas!?
Como podéis ver en estos ejemplos esta figura geométrica tan espectacular está muy presente en la arquitectura, tanto cotidiana, industrial así como de grandes construcciones y estructuras modernas.
Estoy segura de que a partir de ahora encontraréis muchas y observaréis con otros ojos ciertas estructuras.

Os dejo con este vídeo para que veáis gráficamente la rotación y formación del hiperboloide.
No dejéis de ver el vídeo ,es espectacular.


¿Os ha gustado? 
Si habéis aprendido algo nuevo es una gran satisfacción y merece la pena el tiempo en ello.



24 comentarios:

  1. Buuuuf, que negada soy. Me he tenido que releer varias veces la explicación de lo que es una hiperboloide y aún así no me veo capaz de explicárselo a mis niños. Menos mal que has puesto ejemplos jajaja
    Porque está claro que esta actividad la vamos a hacer. Me encantaaaa!!!

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    1. De negada nada!! Dácil tú siempre estás dispuesta a aprender y eso es tu gran fortaleza, aunque no lo entiendas del todo a la primera ,insistes y lo intentas y eso es lo más importante. Lo interesante para los niños es conseguir hacer esta figura geométrica con materiales sencillos y comprender que en la naturaleza y la arquitectura se utilizan estas figuras geométricas. Agudizar su visión y de que observen de manera diferente su entorno.
      Un beso!!

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  2. Me encanta la creatividad y facilidad que tienes para las manualidades yo soy muy nula y es una pena porque son experiencias muy bonitas, a ver si me estreno en DIY y doy pasitos para alante.

    Un abrazo

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    1. Nunca te digas que eres nula para algo, te sorprenderás a tí misma ,solo es comenzar y tener disposición a ello. Es una actividad que implica conocimientos de matemáticas,arte,arquitectura y también habilidades extras.
      Ánimo!!

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  3. Pero mira quién ha regresado? Sabes que se te perdona todo porque contigo aprendemos un montón. Pero sí, se te ha echado de menos.
    Este post lo voy a ver con Hugo. No hemos hablado del hiperboloide todavía, ni en el colegio, pero quiero que vea cómo se ha usado en recursos arquitectónicos! Me gusta tu regreso! Bienvenida. Un besazo!

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    1. Los míos tampoco han conocido el hiperboloide en clase ,ni el peque ni el mayor ,pero este último sí la conoce del programa de matemáticas donde participa. Es bueno enseñarles a mirar su entorno con ojos matemáticos .
      Un abrazo!!!

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  4. Qué bien leerte de nuevo.
    Y esto... las matemáticas convertidas en arte, lo más de lo más, porque además de la utilidad práctica que nos has contado, resulta que es precioso.
    Apuntada queda.
    Un beso.

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    1. Sabía que te iba a gustar mucho Maribel!!.
      Eso es lo más importante enseñar a mirar y observar a los niños su entorno con ojos matemáticos e identificar en las estructuras la presencia de figuras y superficies geométricas como el hiperboloide o la banda de Moebius que hicimos anteriormente.
      Un beso!!

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  5. Interesantísimo el post, no me ha gustado, me ha encantado..Mañana dicen que por aqui llueve así que veo que ya tenemos actividad!! Besos

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    1. Sabía que a tí y tus chicos también les interesaría !!. Comprenderán perfectamente la aplicación de esta figura geométrica en la arquitectura y el arte.
      Ha llovido en toda España menos aquí, que hemos tenido un tiempo fantástico de playa. Increíble!!.
      Un abrazo!!

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    1. Jaja, Marta pues espero que hayas aprendido algo nuevo y te sirva para mirar de manera diferente tu entorno.
      Un abrazo!!

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  7. Ufff yo como dice Madre desesperada, me cuesta un poco algunos conceptos...soy de letras puras y las ciencias siempre me costaron una barbaridad. Mi Jirafita en cambio se le ve que va para Ciencias, aún es pequeñita pero dice que su asignatura preferida es Matemáticas, está fascinada con los experimentos y la Ciencia. Dice que quiere ser científica. Jajaja, por Dios con las vueltas que dará la vida, lo pequeñita que es y lo claro que lo tiene dice, jajaja...ya la veremos por dónde va su camino pero apunta maneras ;-)
    Me encanta lo que nos propones hoy y estaré por aquí más seguido buscando cositas para hacer con "mi pequeña científica"
    Ainss a veces no nos da la vida pero me encanta cuando nos traes cositas nuevas por aquí ;-)

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    1. Jirafa estoy segura que lo has comprendido muy bien!!!. Me encanta que Jirafita esté muy dispuesta hacia las ciencias ,aunque soy de las que abogo por los nexos de unión entre las materias y hago todo lo posible por demostrar cómo están presentes de manera unísona que otros separan en letras y ciencias, como con esta actividad que unifica contenidos de matemáticas ,arquitectura y habilidades manuales.
      Sí, estoy demasiado ocupada y los chicos aunque más independientes ,sigo dedicando mucho tiempo, tiempo útil, pero siempre se intenta poder llegar a todo.
      Un abrazo!!

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  8. Ya podían hacer ese tipo de actividades en clase y ya verás como los niños amaban las matemáticas. Si es que así es super ameno ;)
    Besos mill

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    1. Así es como bien dices Pirulí, yo lo pido también ,los niños están hábidos de este tipo de actividades que les enseña a mirar a su alrededor con curiosidad sabiendo que hay impresionantes figura matemáticas en ello, por ejemplo. Es necesaria una enseñanza vinculada a la realidad y entorno que les rodea.
      Un abrazo!

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  9. A veces se nos juntan muchas cosas y no podemos dedicar tanto tiempo como nos gustaría como por ejemplo es este espacio, lo importante es seguir aunque sea menos no importa jejeje. Vuestro espacio es realmente original hay miles de blogs de cosmética, libros, moda...pero como el vuestro ninguno ;). Yo soy de las que lo he tenido que leer varias veces y este tipo de cosas me cuestan, creo que me costaría hasta montarlo jeje pero me quedo con las ideas más básicas que además son los que no se olvidan la verdad que se aprende mucho con vuestro blog como dice piruli ya estaría bien que en clase hicieran este tipo de actividades al final parece que nos pasemos la vida pasando exámenes y lo borremos todo nada más hacerlo con estas actividades logramos tener conocimiento sin que se nos olviden. Un besazo.

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    1. Muchas gracias Natalia. Aunque algunos conceptos matemáticos cueste entenderlos para quien no esté muy relacionado con ello, como bien dices, quedarse con la idea básica es fundamental y es reconocer la utilización de las matemáticas en todos los campos como la arquitectura , la construcción de estructuras , en la industria como en este caso.
      Un abrazo!

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  10. Hola!!!! Cuánto disfruto estos post, haces que todo parezca tan fácil.
    Y entiendo que a veces falta el tiempo, a mí me pasa y es complicado, pero lo importante es que habáis vuelto y con algo muy chulo.
    Besos.

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    1. Muchas gracias !! Me encanta que disfrutes y aprendas con ello. Siempre es una satisfacción .
      Un abrazo!!

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  11. Ostras, no solo nos enseñas tu arte sino que nos explicas el porqué de esas formas.Genial!!!
    Si alguna vez no te visito, disculpa, estoy pasando malos tiempos).
    Besos, Seoane. Eres genial.

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    1. No pasa nada Celia!! Espero que estés bien, eso es más importante.
      Un abrazo!!

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  12. Qué bonito queda y qué interesante!!! Siempre aprendo un montón con tus posts. :)

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    1. Ay,ay, guisante!,,me alegro que aprendas con nosotros!,,Un besazo!

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